Skaitmeninės serijos psichotechnikos testuose, kaip jas įveikti

Su šiuo įrašu skirta Skaitmeninės serijos, Mes atidarome naują skyrių, kuriame kalbėsime Psichotechninis testas, Ir kaip juos sėkmingai įveikti.

Pamatysime įvairių tipų klausimus ir kai kuriuos metodus, kurie padės mums rasti sprendimą kiekvienu atveju.

Skaitmeninės serijos Jie yra labiausiai paplitęs klausimas, kurį rasime psichotechniniuose bandymuose ir susideda Loginis ar matematinis skaičiavimo procesas.

Turinys

Perjungti

• Aritmetinė fiksuotų faktorių serija
• Aritmetinė kintamo faktoriaus serija
• Geometrinės serijos su fiksuotu faktoriumi
• Geometrinės kintamo faktoriaus serijos
• Serija su galiomis
• Alternatyvi serija
  • „Fibonacci“ serija
  • Serija su pirminiais numeriais
  • Atskirų skaitmenų padėties ir keitimo pokyčiai
  • Padidinti ar sumažinti skaičių skaičių
  • Kiti atvejai
• Serijos su trupmenomis
• Sudėtinės faktorių serija
• Nepertraukiama serija
• Kelios tarpusavio serijos
• Centrinių verčių skaičiavimas
• 4 aukso taisyklės, skirtos įveikti psichotechninius testus

Aritmetinė fiksuotų faktorių serija

Pradėkime nuo labai paprasto pavyzdžio, kuris padės mums pamatyti, kaip elgiasi šios rūšies serijos.

Ar žinotumėte, kaip pasakyti, koks yra tas skaičius, kurį tęsia ši serija?

1 · 2 · 3 · 4 · 5 · ?

Akivaizdu, kad kitas serijos elementas yra 6 numeris. Tai yra auganti serija, nes padidėjimas tarp kiekvieno elemento yra teigiamas, konkrečiai: (+1). Mes šią vertę pavadinsime serijos faktoriumi.

Tai yra paprastas atvejis, tačiau jis jau parodo mums tokio tipo serijų pagrindą, ir tai yra: Kiekvienas serijos elementas gaunamas pridedant fiksuotą vertę prie ankstesnio elemento.

Jei fiksuota ar faktoriaus vertė yra teigiama, serija padidės, o jei ji bus neigiama, ji sumažės.

Ta pati idėja gali būti naudojama, kad sukurtų sudėtingesnes serijas, tačiau laikykitės to paties principo. Pažvelkite į šį kitą pavyzdį:

27 · 38 · 49 · 60 · ?

Atspėk, koks yra skaičius, kuris tęsia seriją?

Tokiu atveju, Ši vertė būtų 71.

Tai yra to paties tipo, kurį matėme anksčiau, serija, tik tai, kad šiuo atveju padidėjimas tarp dviejų elementų yra +11 vienetai.

Atliekant psichotechninį testą, norint sužinoti, ar mes susiduriame.

Pažiūrėkime tai grafiškiau su šiuo kitu pavyzdžiu. Spėk, koks yra kitas šios serijos elementas?

4 · 1 -2 · -5 · ?

Nors matome, kad faktorius kartojamas pirmuose elementuose, svarbu įsitikinti, jis apskaičiuoja skirtumą tarp visų elementų.

Mes pateiksime šio atimties vertę tarp kiekvienos poros skaičių:

4 ·   (-3)   · 1 ·   (-3)   · -2 ·   (-3)   · -5 ·   ? 

Mes vadinsime originalią seriją: Pagrindinė serija. Į seriją, kurią suformavo diferencialas tarp kiekvieno dviejų elementų (skaičiai skliausteliuose), mes tai vadinsime: Antrinė serija.

Matome, kad skirtumas yra tas pats visose elementų porose, todėl galime tai padaryti išvadą Šis pagrindinės serijos terminas gaunamas atimant 3 paskutinę vertę, -5, su tuo, kas liks -8.

Šiuo atveju tai yra mažėjanti serija, turinti fiksuotą koeficientą (-3), ir su papildomais sunkumais, kad serijoje turime teigiamų ir neigiamų verčių, nes mes kertame nulį, tačiau naudojamas mechanizmas tęsiasi tęsiantis būti visiškai vienodai, kad pirmoji serija, kurią matėme.

Paprastai psichotechniniai testai yra struktūrizuojami didėjant sunkumams, todėl problemos tampa vis sudėtingesnės ir jiems reikės daugiau laiko juos išspręsti, kai mes judame į priekį.

Žinant tai, labai tikėtina, kad pirmoji serija, kurią mes randame.

Aritmetinė kintamo faktoriaus serija

Pažvelkite į šią seriją ir pabandykite ją išspręsti:

1 · 2 · 4 · 7 · 11 · 16 · ?

Ar žinote, kaip tai tęsiasi?

Iš pirmo žvilgsnio tai gali būti akivaizdu, todėl pritaikysime techniką, kurią sužinojome anksčiau.

Mes ketiname atimti tarp kiekvieno poros iš eilės, kad pamatytume, ar ką nors sužinosime:

Pagrindinė serija: 1 · 2 · 4 · 7 · 11 · 16 · ?

Antrinė serija: 1 · 2 · 3 · 4 · 5

Antrinės serijos diferencialas: 1 · 1 · 1 · 1

Kai liko, aiškiai matome, kad pasirodo papildoma antrinė serija, pavyzdžiui, tie, kuriuos matėme ankstesniame skyriuje, kad šuolis tarp kiekvienų dviejų pagrindinės serijos verčių nėra fiksuotas veiksnys, bet yra apibrėžtas serijai Su fiksuotu padidėjimu +1.

Todėl, Ši antrinės serijos vertė bus 6, ir mes neturime nieko daugiau pridėti prie paskutinės pagrindinės serijos vertės, kad gautume rezultatą: 16 + 6 = 22.

Čia mes turėjome dirbti šiek tiek daugiau, tačiau tą patį metodą laikėme tik du kartus. Pirmiausia, norint gauti kintamojo faktoriaus seriją ir tada gauti padidėjimą šios naujos serijos padidėjimą.

Mes svarstysime dar vieną seriją, kuri seka tą pačią logiką. Pabandykite tai išspręsti:

6 · 9 · 15 · 24 · 36 · ?

Mes laikysimės atimčių, kurias žinome, metodą, kad jį išspręsime:

Pagrindinė serija: 6 · 9 · 15 · 24 · 36 · ?

Antrinė serija: 3 · 6 · 9 · 12

Ir mes vėl pritaikysime atimties metodą su antrine serija:

Trečiosios serijos: 3 · 3 · 3 (antrinės serijos diferencialas)

Tai yra mūsų pagrindinė serija, padidėja pagal antrinę seriją, kuri padidėja nuo trijų iš trijų.

Todėl kitas antrinės serijos elementas bus 12 + 3 = 15 ir tai bus vertė, kuri turi būti pridėta prie paskutinio pagrindinės serijos elemento, kad gautumėte Šis elementas: 36 + 15 = 51.

Mes galime susitikti su serijomis, kurioms norint rasti sprendimą reikia daugiau nei dviejų gylio lygių, tačiau metodas, kurį mes panaudosime jiems išspręsti, yra tas pats.

Charleso Spearmano ir Spearmano koreliacijos koeficientas

Geometrinės serijos su fiksuotu faktoriumi

Iki šiol serijoje, kurią matėme, kiekviena nauja vertė buvo apskaičiuota pagal ankstesnio serijos elemento sumas ar atimtis, tačiau taip pat įmanoma, kad padidėja verčių padidėjimas, Padauginti arba padalinti jo elementus iš fiksuotos vertės.

Šio tipo serija, Juos galima lengvai aptikti, nes jų elementai auga ar labai greitai mažėja, pagal tai.

Pažiūrėkime pavyzdį:

1 · 2 · 4 · 8 · 16 · ?

Jei kreipsimės į šią seriją, metodas, kurį matėme anksčiau, matome, kad mes nepasiekiame jokios aiškios išvados.

Antrinė serija: 1 · 2 · 4 · 8

Tretinė serija: 1 · 2 · 4

Bet jei pažvelgsime, kad serija auga labai greitai, galime manyti, kad padidėjimas apskaičiuojamas atliekant daugybos operaciją, taigi, ką mes padarysime, yra pabandyti Raskite nuorodą, tarp kiekvieno elemento ir šių dalykų, naudodami produktą.

Kodėl turime padauginti 1, kad gautume 2? Na, aišku, 2: 1 x 2 = 2.

Ir mes tai matome, jei tai padarysime su visais serijos elementais, Kiekvienas yra ankstesnės vertės padauginimo iš 2 rezultatas, taigi ši serijos vertė bus 16 x 2 = 32.

Tokio tipo serijoms mes neturime tokio mechaninio metodo, kokį mes naudojome aritmetinėje serijoje. Čia turėsime pabandyti padauginti, kiekvieną elementą su skirtingais skaičiais, kol tinkama reikšmė.

Išbandykime šį kitą pavyzdį. Raskite šį šios serijos elementą:

2 · -6 · 18 · -54 · ?

Šiame pavyzdyje kiekvieno elemento ženklas keičiasi teigiamu ir neigiamu, o tai rodo, kad mūsų dauginimo koeficientas bus neigiamas skaičius. Mes privalome:
2 × -3 = -6
-6 × -3 = 18
18 × -3 = -54

Taigi, Kitą serijos vertę mes ją gauname padaugindami -54 × -3 = 162.

Psichotechniniai testai paprastai būna. Tai gali padėti mums patikrinti, ar klydome atlikdami savo skaičiavimus, tačiau jūs taip pat galite žaisti prieš mus, kai greitai atsakome į klausimus. Įsivaizduokite, kad ankstesnės serijos atsakymai yra šie:
a) -152
b) -162
c) Nei vienas iš aukščiau paminėtų

Jei mes nežiūrime, galime klaidingai pažymėti b parinktį, kurioje vertė yra teisinga, tačiau ženklas neteisingas.

Norėdami padidinti painiavą, kitas galimas atsakymas, taip pat turi neigiamą ženklą, kuris gali priversti mus patikėti, kad mes klydome su ženklu. Teisingas atsakymas būtų parinktis „C“.

Egzaminuotojas žino, kad turėdamas keletą rezultatų, iš kurių galima pasirinkti, supaprastina problemos sprendimo užduotį, todėl tikriausiai pabandys Sukurkite painiavą su turimais atsakymais.

Sunkumas, susijęs su tokio tipo serijomis, yra tas, kad jei turėsime didelius skaičius, turėsime atlikti sudėtingus skaičiavimus, todėl tai yra labai svarbu, nes mes ne visada turėsime popierių ir pieštuką, kad skaičiavimai būtų atlikti.

Geometrinės kintamo faktoriaus serijos

Mes šiek tiek apsunkinsime, mūsų matomos geometrinės serijos, todėl dauginimo faktorius yra kintama vertė. Tai yra, veiksnys, kuriuo padauginsime kiekvieną elementą, padidės taip, lyg tai būtų skaitmeninė serija.

Pradėkime nuo pavyzdžio. Skirkite laiko bandyti išspręsti šią seriją:

2 · 2 · 4 · 12 · 48 · ?

Jūs turite tai? Šios serijos negalima išspręsti naudojant metodus, kuriuos matėme iki šiol, nes nerandame fiksuotos vertės, kuri leidžia mums gauti kiekvieną elementą iš ankstesnio, naudojant dauginimąsi.

Taigi, mes ieškosime faktoriaus, kuriam turime padauginti kiekvieną elementą, kad gautume kitą, kad pamatytume, ar jis mums suteikia kokį nors užuominą:

Antrinės serijos: × 1 · × 2 · × 3 · × 4 · ?

Matome, kad, norėdami pasiekti kiekvieną serijos elementą, turime padauginti iš veiksnio, kuris didėja, remiantis augančiomis aritmetinėmis serijomis.

Jei apskaičiuosime šią šios antrinės serijos vertę, 5, turime faktorių, kuriam turime dauginti, paskutinę pagrindinės serijos vertę, kad gautume Rezultatas: 48 x 5 = 240.

Šiuo atveju antrinė serija buvo aritmetinė serija, tačiau mes taip pat galime rasti save su geometrine ar kitų, kuriuos pamatysime vėliau.

Pabandykite dabar, išspręskite šią seriją:

1 · 2 · 8 · 64 · ?

Supratai? Tokiu atveju, jei gausime antrinę seriją su daugialypiais chliders, mes tai randame:

× 2 · × 4 · × 8 · ?

Tai, aišku, tai yra geometrinė serija, kurioje kiekvienas elementas apskaičiuojamas padauginus ankstesnį iš 2, taigi kitas faktorius bus 16, ir tai yra skaičius, pagal kurį turime padauginti paskutinę pagrindinės serijos vertę , gauti Rezultatas: 64 x 16 = 1024.

Serija su galiomis

Iki šiol visos serijos, kurias mes matėme.

Paprastai rasime 2 ar 3 galias, jei ne, gauti skaičiai yra labai dideli, ir sunku išspręsti problemą su sudėtingais skaičiavimais, kai kada Tai, ko siekiama su tokio tipo problemomis, yra ne tiek skaičiavimo įgūdžiai, jei ne gebėjimas išskaičiuoti, modelių ir loginių taisyklių atradimas ir loginės taisyklės.

Štai kodėl jis yra labai naudingas, įsimenamas 2 ir 3 pirmųjų natūralių skaičių galias, kad būtų galima lengvai aptikti tokio tipo serijas.

Pradėkime nuo pavyzdžio:

0 · 1 · 4 · 9 · 16 · ?

Jei bandysime rasti santykius, tai leidžia mums rasti kiekvieną elementą su metodais, kuriuos iki šiol naudojome, mes nepasieksime jokios išvados. Bet jei mes žinosime dviejų (arba kvadratų) galias iš pirmųjų natūralių skaičių, iš karto pamatysime, kad ši serija yra kvadratų eilės nuo nulio iki 4: 0² · 1² · 2² · 3² · 4²

Taigi Kitas elementas bus 5² = 25.

Pažiūrėkime paskutinį pavyzdį, pažiūrėkime, kaip pateikiamos tokio tipo problemos. Pabandykite išspręsti šią seriją:

-1 · 0 · 1 · 8 · 27 · ?

Šis atvejis galbūt nėra toks akivaizdus, ​​tačiau jis padės jums žinoti 3 (arba kubelių) galias, nes mes iš karto atpažinsime vertes ir pamatysime, kad serija gaunama apskaičiuojant kubelius nuo -1 iki 3: -1³ · 0³ · 1³ · 2³ · 3³

Dabar mes tai aiškiai matome Kitas elementas bus 4³ = 64.

Kokia yra Pfeifferio geriatrinio vertinimo skalė (SPMSQ)

Alternatyvi serija

Visose serijose, kurias matėme iki šiol, būdas gauti kitą elementą buvo taikomi matematiniai skaičiavimai, tačiau yra daugybė atvejų.

Čia riba yra egzaminuotojo vaizduotėje, tačiau mes pateiksime jums pakankamai gairių, kad galėtumėte išspręsti didžiąją dalį tokio tipo serijos, kurią galite rasti.

„Fibonacci“ serija

Jie gauna šį vardą dėka Fibonacci, kuris yra matematikas, kuris paskelbė tokio tipo serijas, ir, nors originalus paveldėjimas naudojamas apskaičiuojant serijos elementus, čia mes sugalrinsime visas serijas, kurių elementai yra gauti tik iš savaime Nariai, nepriklausomai nuo to, ar mums reikia naudoti sumą, produktą ar bet kokį kitą matematinės operacijos tipą.

Pažiūrėkime pavyzdį. Pažvelkite į šią seriją:

2 · 3 · 5 · 8 · 13 · 21 · ?

Ar galite rasti šį terminą? Mes bandysime tai išspręsti naudodamiesi žinomais metodais.

Kadangi skaičiai neauga labai greitai, manysime, kad tai yra aritmetinė serija, ir mes pritaikysime metodą, kurį mes žinome, kad pabandytume padaryti tam tikrą išvadą.

Apskaičiuojant kiekvienos poros elementų atimtį, pasirodo ši antrinė serija: 1 2 3 5 8

Matome, kad tai nėra fiksuoto padidėjimo serija, todėl pamatysime, ar tai serija su kintamu padidėjimu:

Jei apskaičiuosime skirtumą tarp dviejų šios naujos serijos elementų

Tai taip pat nėra aritmetinė kintamo padidėjimo serija! Mes pritaikėme žinomus metodus ir dar nepasiekėme išvados, todėl pasinaudosime savo stebėjimo galimybėmis.

Jei pažvelgsime Antrinės serijos vertės, matome, kad jos yra tokios pačios kaip pagrindinės serijos, tačiau išstūmė poziciją.

Tai reiškia, kad skirtumas tarp serijos elemento ir šių, Kiekviena nauja vertė apskaičiuojama kaip dviejų ankstesnių elementų suma. Taigi kitas elementas bus apskaičiuojamas pridedant paskutinį numerį, kuris prieš jį vykstančiam serijai: 21 + 13 = 34. Gaukite!

Atminkite, kad šiuo atveju pirmieji du serijos terminai nesilaiko jokio apibrėžto modelio, jie yra būtini, kad būtų galima apskaičiuoti šiuos elementus.

Tai yra paprastas atvejis, tačiau taip pat galima rasti serijas, kuriose naudojamos kitos operacijos, išskyrus sumą. Papildykime šiek tiek daugiau. Pabandykite atrasti šios serijos vertę:

1 · 2 · 2 · 4 · 8 · 32 · ?

Šiuo atveju matome, kad vertės labai greitai padidėja, o tai suteikia mums kelią, kad tai tikrai yra geometrinė serija, kurioje turėsime naudoti daugybą, tačiau, aišku, tai nėra serija, kurios padidėjimas padaugėjo, padauginant daugybe fiksuoto vertės. Jei bandysime gauti daugybos koeficientus, norėdami pamatyti, jei padidėjimas apskaičiuojamas kintamos vertės padauginimu, matome: × 2 · × 1 · × 2 · × 2 · × 4 4

Jei pažiūrėsime, vėl matome, kad pagrindinės serijos vertės pakartojamos antrinėje serijoje, todėl galime daryti išvadą, kad ši antrinės serijos vertė bus vertė, einanti į 4 pagrindinėje serijoje, tai yra 8 ir todėl daugintis 32 x 8 = 256 Gausime šią serijos vertę.

Mes ketiname atlikti paskutinį pratimą apie tokio tipo serijas. Pabandykite tai išspręsti:

-4 · 1 · -3 · -2 · -5 · -7 · ?

Žinodami, kokio tipo serijas mes elgiamės, mus labai palengvina daiktai, nes galime iš karto pamatyti, kad kiekviena vertė gaunama kaip ankstesnių dviejų suma pagal ką Atsakymas yra -5 + (-7) = -12.

Pavyzdžiuose, kuriuos matėme šiame skyriuje, visi skaičiavimai buvo pagrįsti ankstesnių dviejų serijos verčių naudojimu, tačiau galite rasti atvejų, kai naudojami daugiau nei 2 elementai ar net alternatyvūs elementai. Pažiūrėkime keletą tokio tipo pavyzdžių. Pabandykite juos išspręsti pateiktais indikacijomis:

3 · 3 · 4 · 10 · 17 · 31 · ?

Tokiu atveju akivaizdu, kad nepakanka pridėti dvi terminus, kad gautumėte šiuos dalykus, tačiau, jei bandysime pridėti tris, matome, kad gauname laukiamą rezultatą:

3 + 3 + 4 = 10
3 + 4 + 10 = 17
4 + 10 + 17 = 31

Taigi, šis terminas bus lygus paskutinių trijų elementų sumai: 10 + 17 + 31 = 58.

O dabar paskutinis tokio tipo serijos pavyzdys:

1 · 1 · 1 2 · 3 · 4 · 6 · ?

Ši serija nėra nereikšminga, tačiau jei esate dėmesingas takeliams, bandysite pridėti alternatyvius skaičius, ir galbūt radote sprendimą. Pirmieji trys elementai reikalingi norint gauti pirmąją apskaičiuotą vertę, kuri gauta kaip Ankstesnio elemento suma ir trys pozicijos už jos ribų, tai yra:

1 + 1 = 2
1 + 2 = 3
1 + 3 = 4
2 + 4 = 6

Taigi Kitas elementas bus 3 + 6 = 9.

Serija su pirminiais numeriais

Pažvelkite į šią seriją:

2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19 · ?

Galite pabandyti tai išspręsti, naudodamiesi bet kuriuo iš tų metodų, kuriuos matėme iki šiol, ir nieko negausite. Šiuo atveju paslaptis yra pirminiuose numeriuose, kurie yra tie, kurie yra dalijami tik patys ir vienetu, atsižvelgiant į tai, kad 1 nėra laikomas pirminiu numeriu.

Šios serijos elementai yra pirmieji pirminiai skaičiai, todėl surasti šią vertę nepriklauso nuo to, kad mes atliekame bet kokią matematinę operaciją, bet kad mes tai supratome.

Tokiu atveju, Kitas serijos elementas bus 23 kuris yra šis pirminis numeris.

Kadangi mums atrodo naudinga, įsiminkite pirmąsias natūralių skaičių galias, kad būtų lengviau išspręsti kai kurias serijas, taip pat svarbu žinoti pirminius skaičius, kad būtų galima greičiau aptikti šios rūšies serijas.

Atskirų skaitmenų padėties ir keitimo pokyčiai

Mes žinome, kad skaitmenys yra atskiros figūros, sudarančios kiekvieną numerį. Pavyzdžiui, 354 vertę sudaro trys skaitmenys: 3, 5 ir 4.

Tokio tipo serijose elementai gaunami modifikuojant skaitmenis atskirai. Pažvelkime į pavyzdį. Pabandykite išspręsti šią seriją:

7489 · 4897 · 8974 · 9748 · ?

Ši serija nesilaiko jokio aiškaus matematinio modelio, tačiau, jei atidžiai pažvelgsime. Dabar mums tereikia pamatyti, kokį judesio modelį seka figūros.

Čia nėra visuotinių įstatymų, tai yra esė ir klaida. Paprastai skaitmenys sukasi arba keičiasi. Taip pat gali atsitikti, kad skaitmenys padidėja arba sumažėja cikliškai arba tas, kuris svyruoja tarp kelių verčių.

Šiuo konkrečiu atveju matome, kad skaičiai atrodo juda į kairę, o galutinis numeris eina į vienetų padėtį. Todėl Ši serijos vertė vėl bus pradinis numeris: 7489.

Padidinti ar sumažinti skaičių skaičių

Įprasta kartais susitikti su serijomis, kurių skaičius yra labai didelis. Vargu ar egzaminuotojas ketina vykdyti operacijas su 5 ar daugiau skaičių, todėl šiais atvejais turime ieškoti alternatyvaus elgesio.

Šios rūšies serijos pokyčiai yra kiekvieno elemento skaitmenų kiekis. Pažiūrėkime pavyzdį. Pabandykite rasti šį šios serijos elementą:

1 · 12 · 312 · 3124 · 53124 · ?

Daugeliu atvejų vaizdinis skaičių aspektas padės mums rasti sprendimą. Šioje serijoje matome, kad pasirodo dar vienas skaitmuo su kiekvienu nauju elementu ir kad ankstesnio elemento skaitmenys taip pat yra vertės dalis.

Kiekviename naujame elemente pasirodantis skaitmuo seka papildomą seriją ir pakaitomis pasirodo dešinėje ir kairėje. Serija prasideda 1, tada pasirodo 2 -asis dešinys Norėdami gauti paskutinę kadenciją, turėsime pridėti numerį 6 į paskutinio serijos elemento dešinę ir turėsime: 531246.

Kiti atvejai

Serijos sudėtingumo riba riboja tik egzaminuotojo vaizduotę. Sudėtingiausiuose testo klausimuose galime rasti viską, kas mums gali atsirasti. Mes pasiūlysime šiek tiek savotišką pratimą kaip pavyzdį. Pabandykite rasti terminą, kuris tęsiasi šioje serijoje:

1 · 11 · 21 · 1211 · 111221 · ?

Tiesa ta, kad ši serija nėra kur jos imtis. Galime manyti, kad tai nėra įprasta serija, nes skaičių augimas yra labai keistas. Tai gali suteikti mums supratimą, kad sprendimas jo negaus atliekant skaičiavimus, bet matydamas, kaip progresuoja skaičiai.

Pažiūrėkime sprendimą. Pirmoji vertė yra serijos sėkla ir paprastai ji nustatoma, todėl mes pradėsime nuo šio termino 11, 11. Šios serijos paslaptis yra ta, kad kiekvienas elementas yra skaitmenų, rodomų ankstesniame laikotarpyje.

Pirmasis elementas yra vienas: 11
Antrąjį elementą sudaro du apie: 21
Trečiame elemente yra du ir vienas: 1211
Kambaryje yra vienas, du ir du apie: 111221
Todėl kitas elementas bus: trys, du du ir vienas: 312211

Negalime pasiruošti visko, ką galite rasti, bet jei norime padėti jums atverti savo protą ir vaizduotę, kad apsvarstytume įvairias galimybes.

Serijos su trupmenomis

Frakcijos yra išraiškos, nurodančios keletą porcijų, paimtų iš visumos. Jie išreiškia save kaip du skaičius, atskirtus juosta, kuri simbolizuoja padalijimą. Viršutinėje dalyje (kairėje mūsų pavyzdžiuose), vadinamame skaitikliu, dalių skaičius ir apačioje (mūsų pavyzdžiuose dešinėje), vadinama vardikliu, nurodo kiekį, kuris sudaro visumą. Pavyzdžiui, 1/4 dalis rodo ketvirtadalį kažko (1 dalis iš 4) ir dėl to 0,25 yra 0,25.

Serija su trupmenomis bus panaši į tuos.

Pažvelkime į paprastą pavyzdžių seriją:

1/3 · 1/4 · 1/5 · ?

Nebūtina žinoti daug apie trupmenas ar būti lūšis, norint sužinoti, kad kitas serijos elementas bus 1/6, dešinė?

Serijos su trupmenomis sunkumai yra tai, kad kartais mes galime turėti skaitiklio seriją ir kitokią vardiklį, arba galime rasti seriją, kurioje pateikiamos visos frakcijos visos frakcijos. Frakcijų supaprastinimas taip pat padidina sunkumą, nes ta pati vertė gali būti išreikšta keliais skirtingais būdais, pavyzdžiui, ½ = 2/4. Pažvelkime į kiekvieno tipo atvejį:

1/2 · 1 · 3/2 · 2 · ?

Jei nesate įpratę dirbti su trupmenomis.

Šiame pavyzdyje kiekvienas terminas yra frakcijos pridėjimas ½ prie ankstesnės vertės. Jei pridėsime 2/2 prie pirmosios vertės, kuri yra lygi 1 ir taip Paskutinis elementas bus 2 + ½ = 5/2.

Na, mes matėme paprastą atvejį, kuris yra ne kas kita, kaip aritmetinė serija su fiksuotu padidėjimu, tačiau naudojant trupmenas. Papildykime šiek tiek daugiau. Pabandykite rasti šį šios serijos terminą:

1/3 · 4/6 · 7/9 · 10/12 · ?

Jei atidžiai pažiūrėsite, pamatysite, kad tokiu atveju frakcija yra traktuojama kaip dvi skirtingos serijos, viena, kuri žengia į skaitiklį, pridedant 3 į ankstesnį ir kitą vardiklyje, kuri taip pat prideda 3 prie ankstesnio vardiklio. Šiuo atveju nereikia tiek daug galvoti apie trupmeną ir unikalią skaitinę vertę, jei ne kaip dvi nepriklausomos vertės, atskirtos linija. Kita kadencija bus 13/15.

Kai turime trupmenų serijas, daug sunkumų yra išsiaiškinti, ar frakcijos traktuojamos kaip unikalios vertės, ar kaip nepriklausomi skaitiklio ir vardiklio vertės.

Grįžęs į paskutinę mūsų matomą seriją, jis mano, kad tai taip pat Galite rasti supaprastintų trupmenų seriją o tai labai trukdo jos rezoliucijai. Pažiūrėkite, kaip ankstesnė serija būtų su supaprastintais terminais:

1/3 · 2/3 · 7/9 · 5/6 · ?

Serija yra visiškai ta pati ir sprendimo, tačiau jį daug sunkiau išspręsti.

Pažiūrėkime dar vieną sudėtingesnį atvejį. Aš jums pasakysiu. Frakcijos traktuojamos kaip dvi nepriklausomos skaitiklio ir vardiklio vertės:

6/3 · 3/4 · 18/15 · 7/8 · ?

Ir tai yra galimi atsakymai:

a) 14/11
b) 27/30
c) 10/9

Ar bandėte tai išspręsti? Ar jūs padarėte bet kokią išvadą? Vaizdas toks, atrodo, kad ši serija nesilaiko aiškaus kriterijaus. Sąvokos padidėja ir sumažėja beveik atsitiktinai.

Dabar mes ketiname perrašyti seriją su terminais, nesipaprastindami:

6/3 · 9/12 · 18/15 · 21/24 · ?

O kaip dabar? Matote šiek tiek modelio. Kaip jau minėjome, šiuo atveju trupmenų skaičius traktuojamas kaip nepriklausomos vertės. Jei pažiūrėsite, pamatysite, kad pradedant nuo pirmosios kadencijos vardiklio, pridėkite 3, kad gautumėte skaitiklį ir dar kartą pridėtumėte 3, kad gautume antrosios kadencijos skaitiklį, prie kurio vėl pridedame 3, kad gautume vardiklį ir taip, darant zigzago rūšis su skaičiais, kol pasiekia paskutinę kadenciją Vertė, kurios ieškome, yra 30/27. Bet jei įmanoma, matome tą parinktį b) investuojame skaitiklio ir vardiklio vertes, taigi tai yra kitokia vertė, tačiau bandome supaprastinti frakciją 30/27, gauname 10/9, tai yra Atsakymas c).

Be visko, kas matė, turime nepamiršti, kad, kaip ir serijoje su ištisais skaičiais. Pažiūrėkime sudėtingą pavyzdį, kaip uždaryti šį skyrių:

1 · 2 · 2 · 8/5 · 40/35 · ?

Tokiu atveju mes išankstiniame bandymą ir klaidą: Norėdami gauti 2 iš 1, galime pridėti 1 arba padauginti iš 2. Jei bandysime gauti likusias vertes su šiais fiksuotais terminais, matome, kad jos nebeatlieka gauti trečiojo elemento. Tada manysime, kad tai yra aritmetinė serija, todėl apskaičiuosime skirtumą tarp dviejų terminų, kad pamatytume, ar padarysime kokią nors išvadą:

Antrinė serija: 1 · 0 · -2/5 · -16/35

Neatrodo, kad yra aiškus modelis, todėl mes ketiname perrašyti šias frakcijas bendram vardikliui, kuriam bus 35. Mes turėtume tai:

Antrinė serija: 35/35 · 0/35 · -14/35 · -16/35

Taip pat neatrodo,. Dabar apskaičiuosime vertę, kuriai kiekvienas terminas turi būti padaugintas, kad gautume:

Antrinės serijos: × 2 · × 1 · × 4/5 · × 5/7

Šie skaičiai jau atrodo prieinamesni, tačiau nesuteikia mums aiškios sekos. Gal jie supaprastinti. Po paskutinių dviejų šios antrinės serijos elementų eigos, kai skaitiklis padidėja vienu ir vardikliu dviejuose Išleisti tai turėtų būti 2/1 ir taip yra!

Tai būtų serija, nesipaprastinus, kad ji būtų aiškesnė:

Antrinės serijos: × 2/1 · × 3/3 · × 4/5 · × 5/7

Todėl mes padarėme išvadą, kad tai yra geometrinė serija, kurioje frakcija buvo naudojama kiekvienam elementui gauti, padidėja matuoklio vienetu ir dviejuose vardiklio vienetais, taigi kitas terminas bus 6/9, o jei jei Mes padauginame jį iš paskutinės pagrindinės serijos kadencijos, kurią turime 40/35 x 6/9 = 240/315, kuris supaprastino, mes turime 48/63.

Visos sąvokos, kurias matėme šiame skyriuje, jas taip pat galite pritaikyti domino domino, nes jos gali būti traktuojamos kaip trupmenos, turinčios vienintelę išlygą, kad skaičiai svyruoja nuo nulio iki šešių cikliškai dėl to, kas laikoma po šešių. nulis eina ir prieš nulis eina šešiais.

Sudėtinės faktorių serija

Visose serijose, kurias matėme iki šiol, faktorius, kurį mes naudojome apskaičiuodami šį terminą, buvo viena vertė arba verčių serija, kuria atlikome vieną operaciją, kad gautume kiekvieną elementą. Tačiau norėdami šiek tiek apsunkinti dalykus, tuos veiksnius taip pat gali sudaryti daugiau nei viena operacija. Mes ketiname išspręsti šį pavyzdį, kad pamatytume jį aiškiau:

1 · 2 · 5 · 10 · 17 · ?

Tai skaičiai, kurie auga labai greitai, todėl galime galvoti apie geometrines serijas ar galią, tačiau nerandame visų verčių ar galių, kurios tiksliai sukuria serijos vertes. Jei šiek tiek pažvelgsime, matome, kad serijos vertės yra įtartinai artimų pirmųjų natūralių skaičių kvadratų: 1, 4, 9, 16 yra tiksliai atstumo vienetas, todėl galime tai padaryti išvadą Šios serijos vertės bus gautos pradedant nuo nulio ir apskaičiuojant kiekvieno viso skaičiaus kvadratą ir pridedant 1.

Tai yra konkretus atvejis, kuriame naudojama suma ir galia, tačiau mes galime turėti bet kokį sumą/atimtį su produktu/padalijimu ir galia.

Žmogaus smegenų ir dirbtinio intelekto skirtumai

Nepertraukiama serija

Iki šiol visose serijose, kuriose mes šiek tiek apskaičiavome natūralius skaičius, norėdami gauti serijos elementus, mes panaudojome iš eilės numerius, tačiau taip pat įmanoma, kad serijos kūrimo būdas yra skaičiavimas skaičiavimams. poros (2, 4, 6, ...), pavyzdžiui, arba su nelyginiais skaičiais (1, 3, 5, ...) arba maždaug vienas iš trijų skaičių (1, 3, 5, 6, ...) arba Net tai, kad šis atskyrimas padidėja kiekviename elemente (1, 2, 4, 7, 11, ...).

Pažvelkime į bylą. Pabandykite rasti šį šios serijos elementą:

2 · 10 · 26 · 50 · ?

Žinant, kokio tipo serijas mes bandome, akivaizdu, kad ji gaunama iš tam tikro tipo skaičiavimo, natūralių skaičių pogrupyje.

Matydami, kad vertės sparčiai auga, galime padaryti išvadą, kad tai bus geometrinis progresavimas tiek daugybe, tiek galia, ir jei turėsime omenyje kvadratinius skaičius, iškart pamatysime, kad tai yra apie 2 + 1 galios.

Bet čia skaičiavimas netaikomas visiems natūraliems skaičiams, jei ne tik nelyginiam. Mes galime tokiu būdu perrašyti seriją, aiškiau ją pamatyti:

1²+1 · 3²+1 · 5²+1 · 7²+1 · ?

Taigi Kitas elementas bus 9²+1 = 82.

Kelios tarpusavio serijos

Norėdami šiek tiek apsunkinti dalykus, kai kurie egzaminuotojai susikerta dvi ar daugiau skirtingų serijų, kad suformuotų vieną. Pabandykite išspręsti šią seriją:

1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 8 · 7 · 16 · 9 · ?

Mes pažadėjome jiems laimingus, nes pirmieji skaičiai atrodo iš eilės, tačiau po 5 viskas subyrėja. Mes galime išbandyti visus iki šiol matytus metodus, tačiau mums nepavyks, nes šiuo atveju tai, ką turime, yra du skirtingi serijos tarpusavyje: vienas suformuotas pagal nelyginių pozicijų elementus (1 · 3 · 5 · 7 · 9) ir kitas suformuotas lygios padėties elementų (2 · 4 · 8 · 16 · ?).

Jei rašome juos atskirai, lengvai matome, kad turime aritmetines serijas su 2 faktoriumi, kuris prasideda nuo 1 vertės, susikertant su kita geometrine serija su 2 faktoriumi ir kuri prasideda 2 verte 2.

Žiūrint tokiu būdu, nesunku suvokti, kad kita visos serijos vertė bus ši geometrinės serijos vertė. Kadangi kiekvienas elementas gaunamas padauginus iš 2 ankstesniais, Sprendimas bus 16 × 2 = 32.

Neįprasta, kad yra daugiau nei dvi susikertančios serijos, tačiau akivaizdu, kad tai įmanoma. Takelis, kuris gali padėti mums aptikti kelias serijas, yra tas, kad jie paprastai yra ilgesni nei įprastos serijos, nes mums reikia daugiau informacijos, kad gautume veiksnius.

Pažiūrėkime praėjusius metus šiame skyriuje:

2 · 1 · 5 · 2 · 8 · 9 · 11 · 28 · 14 · ?

Mes turime pirmąjį takelį, kad serija yra labai ilga, o tai rodo, kad tai tikriausiai yra daugybinė serija, todėl mes atskirsite terminus, kad bandytume ją išspręsti: (2 · 5 · 8 · 11 · 14) Ši pirmoji dalis yra an aritmetinės serijos su fiksuotu faktoriumi +3, nors tai nepadeda mums apskaičiuoti rezultato, nes kitas terminas yra kitos serijos: (1 · 2 · 9 · 28 · ?). Ši dalinė serija auga labai greitai, todėl greičiausiai tai bus kažkokios geometrinės serijos. Jei turėtume omenyje pirmųjų ištisų skaičių galią (0, 1, 8, 27), matome, kad su serijos skaičiais yra tik vienas atstumo vienetas, todėl mes išvedame tai išvadą Elementai apskaičiuojami pakeliant visus skaičius į kubą ir pridedant 1, taigi šis serijos terminas bus 4³ + 1 = 65.

Centrinių verčių skaičiavimas

Paprastai psichotechnikos testuose jie prašo mūsų surasti paskutinę serijos kadenciją, tačiau taip pat gali atsitikti, kad jų prašomas elementas yra vienas iš centrų ar net pirmojo.

Vaidinimo būdas iš esmės yra tas pats, kad iki šiol tik tada, kai trūksta tarpinio termino, kai ieškome veiksnių, turėsime du klausimus antrinėje serijoje. Pažvelkime į kai kuriuos atvejus, kad tai paaiškintumėte. Pradėkime nuo paprasto atvejo:

5 · 8 · ? · 14 · 17

Elementai auga lėtai, todėl manysime, kad tai yra aritmetinė serija, ir mes ieškosime skirtumo tarp kiekvienos poros terminų:

Antrinė serija: 3 · ? · ? · 3

Šiuo atveju, kai praleidžiame pagrindinį pagrindinės serijos elementą, antrinėje serijoje turime du nežinomus dalykus, todėl pažvelgsime į elementus, kuriuos mums pavyko gauti. Įdomu tai. Turime, kad ieškomas terminas būtų 8 + 3 = 11, o dabar mums reikės apskaičiuoti šį terminą, kad patvirtintume, kad mūsų prielaida buvo teisinga: 11 + 3 = 14. Puikus! Tai aritmetinė serija, kurios fiksuotas koeficientas yra lygus 3.

Pateikkime sudėtingesnį pavyzdį, pažiūrėkime, ar galite tai išspręsti:

5 · 9 · ? · 21 · 25 · 33 · 37

Mes galime pradėti ieškoti skirtumo tarp kiekvienų dviejų terminų, nes serija auga lėtai ir gali būti aritmetinė serija, tačiau greitai matome, kad tai mūsų niekuo neveda į nieką. Taip pat nerasime nieko, kas ieško veiksnio, kuris padaugintų elementus, nes skirtumas tarp verčių yra mažas. Galėtume turėti dvi skirtingus serijas, bet po kelių bandymų nieko nerasime. Taigi ... kaip mes išbandytume pirminius skaičius? Akivaizdu, kad matomi skaičiai nėra pusbroliai, bet galbūt jie padauginti iš tam tikro faktoriaus, todėl mes parašysime pirmuosius pirminius skaičius ir bandysime juos paversti: 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19

Norėdami konvertuoti 2 į 5, galime padauginti iš 3 ir atimti 1 arba padauginti iš dviejų ir pridėti 1. Pažiūrėkime, ar su bet kuria iš šių variantų mums pavyksta gauti antrą serijos elementą, tačiau neįmanoma gauti 9 iš 3 naudojant aukščiau paminėtas operacijas.

Ką dar galime išbandyti? Ką daryti, jei pirmasis serijos elementas atitinka kitą pirminį numerį? Pabandykime su 3. Norėdami padaryti 5, turite padauginti iš 2 ir atimti 1. Gerai, kad tą pačią operaciją atliksime su šiuo pirminiu numeriu: 5 * 2 - 1 = 9, sutampa! Jei apskaičiuosime Terminas, kurio mums reikia naudojant šį faktorių, gauname vertę 13, Bet mes turime įsitikinti, apskaičiuodami likusias vertes, ir matome, kad visus, kuriuos apskaičiavome, galima gauti iš pirminių skaičių sąrašo.

Apskaičiuokite serijas, kuriose jie paprašo mūsų pradinės vertės, nes pakanka visų skaičių paversti serija su nežinomybe galų gale.

Eidetinė atmintis ar fotografinė atmintis

4 aukso taisyklės, skirtos įveikti psichotechninius testus

Tai nerašytų normų rinkinys, į kurį visada reikia atsižvelgti, kai atsakant atsakant į A klausimus Psicho-technikos testas Ir kad mes renkame šiame skyriuje:

1.- Loginis procesas, leidžiantis mums išvesti šią serijos vertę.

Paaiškinkime šiek tiek geriau. Pažvelkite į šią seriją:

2 · 4 · ?

Tai yra galimi atsakymai:

a) 8
b) 6
c) 16

Kuris yra teisingas atsakymas?

Galėtume manyti, kad kiekvienas terminas yra apskaičiuojamas padauginus iš 2 ankstesnės vertės, taigi atsakymas būtų 8, arba galėtume manyti, kad tai yra pirmieji natūralūs skaičiai, padauginti iš 2 iš to, koks rezultatas būtų 6. Naudodami pirmąjį variantą, mes tik pakartojame savo loginį procesą, nes pirmoji vertė būtų nustatyta ir mes padaugintume iš dviejų, kad gautume antrąją vertę. Naudojant antrą variantą, ir pirmoji serijos vertė, ir antroji, gaunama naudojant tą patį faktorių (natūralūs skaičiai, padauginti iš dviejų), todėl turime du mūsų loginio proceso pakartojimus: vieną - apskaičiuoti pirmąją vertę, o kitą - apskaičiuoti antrąjį , Taigi tai turėtų būti tinkamas atsakymas.

2.- Jei yra keletas galimų sprendimų, teisingas atsakymas yra paprasčiausias.

Įsivaizduokite, kad turite šią seriją:

1 · 2 · 3 · ?

Po visų matomų galimybių galime tęsti seriją keliais skirtingais būdais. Akivaizdžiausias yra su 4, bet mes taip pat galėtume atsakyti, kad tai yra „Fibonacci“ serija, todėl atsakymas būtų 5. Apskritai teisingas atsakymas visada bus tas, kuris seka paprasčiausią loginį procesą, šiuo atveju 4 atveju.

Frakcijų atveju, jei yra keletas galimų atsakymų, simbolizuojančių tą pačią vertę, pavyzdžiui, 2/3 ir 8/12, apskritai teisingas atsakymas bus supaprastinta dalis, šiuo atveju 2/3 atveju 2/3.

3.- Jei užstrigsite su klausimu, palikite jį pabaigai.

Tai yra universali norma Psichotechninis testas. Gali būti, kad kai kurie klausimai yra pasipriešinimas, todėl turėtume juos palikti vėliau ir tęsti šiuos dalykus. Kai pasieksime paskutinį klausimą, laikas peržiūrėti tai, ko neatsakėme, geriausia, kad būtų galima pasirodyti teste, nes klausimai paprastai būna dėl sunkumų.

4.- Praktika yra geriausias jūsų sąjungininkas.

Praktikavimas naudojant tikrąjį psichotechninį testą yra geriausias būdas patobulinti, ir gaukite būtinus pažinimo procesus, kad išspręstumėte tokio tipo problemas, jie yra beveik mechaniniai.

Tik praktika padės mums atrasti, su kokiomis serijomis mes susiduriame, kad būtų galima pritaikyti atitinkamą rezoliucijos metodą.

Pabandykite įsiminti galias iš 2, 3 galios, pirminiai skaičiai ir praktikuojantys psichinį skaičiavimą, kad būtų pasiektas judrumas sprendžiant operacijas.

Čia yra keletas nuorodų, kuriose rasite tokio tipo įrodymų praktikai:

https: // www.Psichoaktyvus.com/testai/testas-skaičiavimas.Php
https: // ci-mokymas.com/testo serijos-numeric.Php

Visi metodai, kuriuos matėme, taip pat bus naudingi daugelyje kitų tipų klausimų, tokių kaip domino ar raidės, kuriose serijos konstrukcijos mechanizmas iš esmės yra tas pats.

Jūs taip pat turite šią vaizdo medžiagą:

Testas Praktika opozicijoms